10．某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)這次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為72．

分析 平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．

解答 解：平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，
等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．
所以平均成績(jī)?yōu)椋?br />45×（0.005×10）+55×（0.015×10）+65×（0.020×10）+75×（0.030×10）+85×（0.025×10）+95×（0.005×10）=72．
∴成績(jī)的平均分為72，
故答案為：72

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用頻率分布直方圖求平均數(shù)的方法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意頻率分布直方圖的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）按照下述方法定義：當(dāng)x≤2時(shí)，f（x）=-x2+2x；當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2）2，方程f（x）=$\frac{1}{2}$的所有實(shí)數(shù)根之和是（　�。�
A．2B．3C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤0}\\{2x，x＞0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）＜x+2的解集為（-1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列說法正確的是（　　）
A．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
B．若命題p：?x0∈R，x02-2x0-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x2-2x-1＜0
C．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
D．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=log5（1-x）的定義域是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，1）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lgx|，0＜x≤10}\\{-\frac{1}{10}x+2，x＞10}\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）
A．（1，10）B．（10，20）C．（10，15）D．（20，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x的反函數(shù)為y=f（x）．
（1）若函數(shù)g（kx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求k的范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)y=[f（x）]2-2mf（x）+3存在零點(diǎn)，求m范圍；
（3）定義在I上的函數(shù)F（x），如果滿足：對(duì)任意x∈I，存在常數(shù)M，使得F（x）≤M成立，則稱函數(shù)F（x）是I上的“上限”函數(shù)，其中M為函數(shù)F（x）的“上限”．記h（x）=$\frac{1-mf（-x）}{1+mf（-x）}$（m≠0）；問：函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，1]上是否存在“上限”M？若存在，求出M的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且${a_3}{a_9}=4{a_5}^2$，a2=1，則S4=（　　）
A．$\frac{15}{2}$B．30C．$-\frac{15}{2}$D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，一個(gè)由半圓和長(zhǎng)方形組成的鐵皮，已知長(zhǎng)方形的邊AD為半圓的直徑，O為半圓的圓心，AB=1，BC=2，現(xiàn)要將此鐵皮剪成一個(gè)等腰三角形PMN，且底邊MN⊥BC，求剪下的鐵皮△PMN的面積的最大值．

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