Question

18．下列說法正確的是（　�。�

• A． “x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• B． 若命題p：?x₀∈R，x₀²-2x₀-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x²-2x-1＜0
• C． 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題
• D． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”

Answer 1

分析 根據(jù)充要條件的定義，可判斷A；根據(jù)特稱命題的否定方法，可判斷B；根據(jù)互為逆否的兩個命題真假性相同，可判斷C；根據(jù)四種命題的定義，可判斷D．

解答 解：x²-5x-6=0?x=-1，或x=6，故“x=-1”是“x²-5x-6=0”的充分不必要條件，故A錯誤；
若命題p：?x₀∈R，x₀²-2x₀-1＞0，則命題￢p：?x∈R，x²-2x-1≤0，故B錯誤；
命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，故命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題，故C正確；
命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故D錯誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，特稱命題的否定等知識點(diǎn)，難度中檔．