4．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$），則f（4）的值是（　　）
A．64B．4$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

分析 由已知條件推導(dǎo)出f（x）=$\frac{1}{x}$，由此能求出f（4）．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$），
∴2a=$\frac{1}{2}$，解得a=-1，
∴f（x）=$\frac{1}{x}$，
∴f（4）=$\frac{1}{4}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=（x-1）3+2014（x-1），等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且f（a2）+f（a2014）=0，則S2015=（　�。�
A．4030B．4028C．2015D．2014

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15．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，0），且傾斜角為$\frac{3}{4}π$，圓M以$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$為圓心，過(guò)極點(diǎn)．
（Ⅰ）求l與M的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷l(xiāng)與M的位置關(guān)系．

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12．△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AD平分∠BAC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$B．$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow$D．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow$

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19．已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x）的值域是（-∞，0），則關(guān)于x的方程[f（x）]3-3f（x）-1=0的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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9．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）．若x＜0時(shí)，f（x）=lg$\frac{1-x}{2}$．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

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16．若指數(shù)函數(shù)過(guò)點(diǎn)（2，4），則它的解析式為（　�。�
A．y=2xB．y=（-2）xC．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=（-$\frac{1}{2}$）x

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13．拋物線(xiàn)C：y=x2在點(diǎn)P（x0，y0）處的切線(xiàn)l分別交x軸、y軸于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）如果|AB|=$\sqrt{17}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線(xiàn)l相切于點(diǎn)P，當(dāng)|PE|=|PA|時(shí)，求圓的方程．

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14．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．“若x2=1，則x=1”的否命題是“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要非充分條件
C．“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的充分非必要條件
D．“$\left\{\begin{array}{l}a+b＞4\\ ab＞4\end{array}\right.$”是“a＞2且b＞2”的充分必要條件

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