已知矩陣A=
，A的逆矩陣A
-1=
（1）求a，b的值；
（2）求A的特征值．
考點(diǎn)：特征向量的定義,逆矩陣的意義
專題：選作題,矩陣和變換
分析：（1）利用矩陣A=
，A的逆矩陣A
-1=
，建立方程組，求a，b的值；
（2）確定A的特征多項(xiàng)式，可求A的特征值．
解答：
解：（1）因?yàn)锳A
-1=
=
=
，
所以
解得a=1，b=-
． …（5分）
（2）由（1）得A=
則A的特征多項(xiàng)式f（λ）=
=（λ-3）（λ-1）．
令f（λ）=0，解得A的特征值λ
1=1，λ
2=3．…（10分）
點(diǎn)評：本題考查逆變換與逆矩陣，本題是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是記住公式，代入數(shù)據(jù)時，不要出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，偶數(shù)的個數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等比數(shù)列{an}中，a4=2，a7=5，則數(shù)列{lgan}的前10項(xiàng)和等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知角θ的終邊過點(diǎn)P（-
，1），那么tan（2kπ+θ）的值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z
1，z
2對應(yīng)的向量分別是
，
，則復(fù)數(shù)z
1•z
2對應(yīng)的點(diǎn)位于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=log
0.5（x
2-4）的單調(diào)增區(qū)間為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等腰梯形ABCD，AB∥CD，DE⊥AB，CF⊥AB，AE=2，沿DE，CF將梯形折疊使A，B重合于A點(diǎn)（如圖），G為AC上一點(diǎn)，F(xiàn)G⊥平面ACE．
（Ⅰ）求證：AE⊥AF；
（Ⅱ）求DG與平面ACE所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C
1的參數(shù)方程為：
（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C
1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ
（1）去曲線C
1的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)M是曲線C
1上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是曲線C
2上任意一點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下表提供了某學(xué)生做題數(shù)量x（道）與做題時間y（分鐘）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
=0.7x+0.35，則表中t的值為
．
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