如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)．過點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，則m+n的值為（　　）
A、1
B、2
C、-2
D、
9
4
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面內(nèi)三點(diǎn)共線的充要條件進(jìn)行判斷，即若A，B，C三點(diǎn)共線，則
OC
=x
OA
+y
OB
，(x+y=1)．
解答： 解：由已知得
AO
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
結(jié)合
AB
=m
AM
，
AC
=n
AN
，所以
AO
=
1
2
m
AM
+
1
2
n
AN
．
又因?yàn)镺，M，N三點(diǎn)共線，所以
1
2
m+
1
2
n=1，
所以m+n=2．
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面內(nèi)三點(diǎn)共線的充要條件的推論．注意抓住是從同一點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)向量間的關(guān)系，注意辨析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點(diǎn)A（3，1）與x軸正向、y軸正向分別交于M、N兩點(diǎn)，則|MA|•|NA|的最小值為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐V-ABC中，點(diǎn)E、F分別為VB、VC的中點(diǎn)．平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC．
（1）求證：EF∥平面ABC；
（2）若二面角C-VB-A為90°，且VA=BC=
1
2
AC，求二面角A-VC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（3，0）且斜率為
4
5
的直線被橢圓
x2
25
+
y2
16
=1所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-4時(shí)，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
1
1
3
ln2+
1
4
+
1
1
3
ln3+
1
4
+
1
1
3
ln4+
1
4
+…+
1
1
3
lnn+
1
4
≥
(5n+8)(n-1)
(n+1)(n+2)
（n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列四隊(duì)截面中彼此平行的一對(duì)是（　�。�
A、A1BC1與ACD1
B、B1CD1與BDC1
C、B1D1D與BDA1
D、A1DC1與AD1C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)y=
2
x
圖象上，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|PO|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓E：
x2
a2
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)為F，直線y=x+m與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，若△FAB周長(zhǎng)的最大值是8，則m的值等于（　�。�
A、0
B、1
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱的三視圖如圖所示，則該棱柱的體積等于
 

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同步練習(xí)冊(cè)答案