14．已知3a=5b=c，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=2，則${∫}_{0}^{C}（{x}^{2}-1）dx$=（　�。�
A．$±2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．$±\sqrt{15}$D．$4\sqrt{15}$

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求出c，根據(jù)積分公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．

解答 解：因?yàn)?a=5b=c，所以$a={log_3}c，b={log_5}c，則\frac{1}{a}={log_c}3，\frac{1}={log_c}5$，
因?yàn)?\frac{1}{a}+\frac{1}=2$，
所以logc15=2，即c2=15，
所以$c=\sqrt{15}$，$\int_0^C{（{{x^2}-1}）}dx=4\sqrt{15}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)積分的計(jì)算和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則cos（α+$\frac{3π}{2}$）的值等于±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知曲線y=$\frac{1}{3}$x3+x．
（1）求曲線在點(diǎn)P（1，$\frac{4}{3}$）處的切線方程；      
（2）求該曲線的切線傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績?nèi)绫硭荆?br />
學(xué)生ABCDE
數(shù)學(xué)成績x（分）8991939597
物理成績y（分）8789899293
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)在圖中作散點(diǎn)圖，求y與x的線性回歸方程；
（2）要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績高于90分的概率．
參考公式：
回歸直線的方程：$\widehaty$=＜“m“：math xmlns：dsi='http://www．dessci．com/uri/2003/MathML'dsi：zoomscale='150'dsi：_mathzoomed='1'style='CURSOR：pointer； DISPLAY：inline-block'＞b^$\widehatb$x+$\widehata$，其中$\widehatb$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$\widehata$=$\overline y$-$\widehatb$$\overline x$，
附：已計(jì)算出：$\overline x$=93，$\overline y$=90，$\sum_{i=1}^5{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$=40，$\sum_{i=1}^5$（xi-$\overline x$）（yi-$\overline y$）=30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$，則方程[f（x）]2-（e-1）f（x）-e=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知x1，x2（x1＜x2）是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f（x）=$\frac{2x-k}{{{x^2}+1}}$的定義域?yàn)閇x1，x2]，當(dāng)x2=1時(shí)，f（x）≤2恒成立，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．[-2，+∞）C．（1，2）D．$（{\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點(diǎn)為F，
（1）求過點(diǎn)F且斜率為1的直線l0被橢圓截得的弦AB的長．
（2）求以點(diǎn)M（1，1）為中點(diǎn)的橢圓的弦CD所在的直線l方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)f（x）是定義在（-∞，+∞）上，以2為周期的周期函數(shù)，且f（x）為偶函數(shù)，在區(qū)間[2，3]上，f（x）=-2（x-3）2+4，則x∈[0，2]時(shí)，f（x）=-2（x-1）2+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-4），$\overrightarrow$=（-1，x），$\overrightarrow{c}$=（$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則實(shí)數(shù)x的值為4．

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