12．已知n=${∫}_{0}^{2}$x3dx，則（x-$\frac{2}{\root{3}{3}}$）n的展開式中常數(shù)項為$\frac{16\root{3}{9}}{9}$．

分析 利用定積分求出n，利用展開式求出常數(shù)項．

解答 解：n=${∫}_{0}^{2}$x3dx=$\frac{1}{4}$x4|${\;}_{0}^{2}$=4，
（x-$\frac{2}{\root{3}{3}}$）4的展開式中常數(shù)項為（-$\frac{2}{\root{3}{3}}$）4=$\frac{16\root{3}{9}}{9}$，
故答案為$\frac{16\root{3}{9}}{9}$．

點評 本題考查定積分知識的運用，考查二項式定理，比較基礎(chǔ)．

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