Question

8．為預(yù)防某種流感病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測試沒有通過），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測試結(jié)果如表：

	A組	B組	C組
疫苗有效	673	x	y
疫苗無效	77	90	Z

已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33．
（1）求x的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個(gè)測試結(jié)果，問應(yīng)在C組抽取多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，列出方程即可求出x的值；
（II）求出每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，利用這一組的總體個(gè)數(shù)乘以每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，即得要求的結(jié)果數(shù)．

解答 解：（1）∵在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到B組疫苗有效的概率是0.33，
∴$\frac{x}{2000}$=0.33，
解得x=660；
（2）C組樣本個(gè)數(shù)是
y+z=2000-（673+77+660+90）=500，
用分層抽樣方法在全體中抽取360個(gè)測試結(jié)果，應(yīng)在C組抽取的個(gè)數(shù)為
360×$\frac{500}{2000}$=90．

點(diǎn)評 本題考查了分層抽樣方法以及在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．