3．已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x＜-1或x＞16}，若A∩B=A求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 根據(jù)A∩B=A，則A⊆B，分類討論集合A，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若A∩B=A，則A⊆B則有如下三種情況：
1）A=∅，即3a-5＜2a+1，解得：a＜6；…（6分）
2）A≠∅，A⊆（-∞，-1]，則有$\left\{\begin{array}{l}{3a-5＜-1}\\{2a+1≤3a-5}\end{array}\right.$解得：a無解；…（8分）
3）A≠∅，A⊆（16，+∞]，則有$\left\{\begin{array}{l}{2a+1＞16}\\{2a+1≤3a-5}\end{array}\right.$，解得：a＞7.5．…（10分）
綜上可得A⊆B時(shí)實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a＜6或a＞7.5}…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查空集的概念以及集合的交集和分類討論的思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．函數(shù)f（x）=-x3+2（1-a）x2+3ax在區(qū)間（-1，0）內(nèi)單調(diào)遞增，則a的取值范圍是[1，+∞）．

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14．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出S的值是31．

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11．設(shè)x，y，滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-2≤0}\\{x-y≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞1，b＞2）的最大值為5，則$\frac{1}{a-1}+\frac{4}{b-2}$的最小值為$\frac{9}{2}$．

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18．已知向量$\overrightarrow a=（1，1，x）$，$\overrightarrow b=（1，2，1）$，$\overrightarrow c=（1，2，3）$滿足$（\overrightarrow c-\overrightarrow a）•\overrightarrow b=-1$，則x=6．

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8．在△ABC中，已知A-C=$\frac{π}{2}$，cosB=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
（1）求sinC的值；
（2）若AC=1，求△ABC的面積．

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15．已知[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]是取整函數(shù)，x0是函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{2}{x}$的零點(diǎn)，則g（x0）等于（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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12．直線l過點(diǎn)（1，2），且與直線x+2y=0垂直，則直線l的方程為2x-y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a2=5，a8=10，則a5=（　�。�
A．$5\sqrt{2}$B．7C．6D．$4\sqrt{2}$

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