20．已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的正射影的為（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 由題意可得，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為30°，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，根據(jù)$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的正射影的為|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|•cos30°，計(jì)算求得結(jié)果．

解答 解：∵已知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$的夾角為30°，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）}^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{+\overrightarrow}^{2}}$=$\sqrt{4+2•2•2•cos60°+4}$=2$\sqrt{3}$，
則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的正射影的為|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|•cos30°=2$\sqrt{3}$•$\frac{\sqrt{3}}{2}$=3，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x=$\frac{1}{9}$（2n+1），n∈Z}，B={x|x=$\frac{4}{9}$n±$\frac{1}{9}$，n∈Z}，則集合A，B之間的關(guān)系是（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A=BD．A?B

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11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=sint\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$，試求C1與C2交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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8．在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}，x∈[0，1）}\\{x，x∈[-1，0）}\end{array}}$，且f（x+2）=f（x），g（x）=$\frac{1}{x-2}$，則方程f（x）=g（x）在區(qū)間[-1，5]上的所有根之和約為下列哪個(gè)數(shù)（　　）
A．4B．6C．8D．10

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15．已知集合A={x∈R|x2+x-2＜0}，B={x|${\frac{x-2}{x+1}$≤0}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1）C．[-1，1）D．（-1，1]

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5．若直線y=k（x-2）+4與曲線y=$\sqrt{4-{x^2}}$有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞）B．$[{-1，-\frac{3}{4}}）$C．$（{\frac{3}{4}，1}]$D．（-∞，-1]

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12．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，1，0}B．{-1，0，1，2}C．{-2，-1，0}D．{-1，0，1}

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9．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+xeb-x（其中a，b為常數(shù)），函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（2，2e+2）處的切線的斜率為e-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{x}$）${\;}^{3+2m-{m}^{2}}$（m∈Z）在（0，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論F（x）=af（x）+（a-2）x5．f（x）的奇偶性，并說明理由．

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