17．設(shè)n=$\int_0^{\frac{π}{2}}$4sinxdx，則（x+$\frac{2}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）n的展開式中各項系數(shù)和為3．

分析 利用微積分基本定理可得：n=4，令x=1，可得（x+$\frac{2}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）4的展開式中各項系數(shù)和．

解答 解：由n=$\int_0^{\frac{π}{2}}$4sinxdx=（-4cosx）${丨}_{0}^{\frac{π}{2}}$=4，
令x=1，可得（x+$\frac{2}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）4的展開式中各項系數(shù)和=3×（-1）4=3．
故答案為：3．

點評 本題考查了微積分基本定理、二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若bn=（1-an）•2${\;}^{{a}_{n}-1}$，Sn=b1+b2+…+bn，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整數(shù)n的最小值．

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7．已知a＜0，f（x）=x3-ax
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明．
（2）設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤-1}\\{{x}^{2}-2ax+1，x＞-1}\end{array}\right.$，且g（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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