13．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），tanα=2，則cosα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

分析 由已知利用同角三角函數(shù)關(guān)系式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵α∈（π，$\frac{3π}{2}$），tanα=2，
∴cosα=-$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=-$\sqrt{\frac{1}{1+{2}^{2}}}$=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下面幾種推理是合情推理的是（　�。�
（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；
（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180°，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180°；
（3）已知數(shù)列{an}滿足a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n≥2）．由an+1=an+6an-1可推出a n+1+2a n=3（an+2an-1） （n≥2），故數(shù)列{an+1+2an}是等比數(shù)列．
（4）三角形內(nèi)角和是180°，四邊形內(nèi)角和是360°，五邊形內(nèi)角和是540°，由此得凸多邊形內(nèi)角和是（n-2）•180°．
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（1）（2）（4）D．（2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．對任意函數(shù)f（x），x∈D，可按如圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}．
（1）若定義函數(shù)f（x）=$\frac{4x-2}{x+1}$，且輸入x0=$\frac{49}{65}$，請寫出數(shù)列{xn}的所有項(xiàng)；
（2）若定義函數(shù)f（x）=2x+3，且輸入x0=-1，求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．己知函數(shù)f（x）=ex-ex，g（x）=2ax+a，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）求證：f（x）≥0；
（2）若存在x0∈R，使f（x0）=g（x0），求a的取值范圍；
（3）若對任意的x∈（-∞，-1），f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=-2sin2x+1的最大值是3，最小值是-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．對于實(shí)數(shù)a，b，c，“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知△ABC中，P為邊BC上的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）=0，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），則△ABC的形狀為（　�。�
A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．直線y=kx+1與雙曲線x2-4y2=16只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是{±1，±$\frac{\sqrt{30}}{12}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$+3i）z=3i，則z等于$\frac{3}{4}+\frac{{\sqrt{3}}}{4}$i．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案