Question

4．集合M、N滿足條件：M∪N={1，2}，則這樣的有序集合對（M，N）共有（　�。�

• A． 6個(gè)
• B． 7個(gè)
• C． 8個(gè)
• D． 9個(gè)

Answer 1

分析 由于M，N兩個(gè)集合都是不定集合，故可以采取分類討論的方法求解有序集合對（M，N）個(gè)數(shù)，本題擬采取按M集合分類，分別為M集合中有兩個(gè)元素，一個(gè)元素，沒有元素，然后在每一類中討論N集合的可能個(gè)數(shù)，可得有序集合對（M，N）個(gè)數(shù)．

解答 解：按集合M分類討論
若M={1，2}，則N是M的子集即可滿足題意，故N=∅，{1}，{2}，{1，2}，即有序集合對（M，N）個(gè)數(shù)為4，
若M={1}時(shí)，則N={1，2}，{2}，即有序集合對（M，N）個(gè)數(shù)為2
若M={2}時(shí)，則N={1，2}，{1}，即有序集合對（M，N）個(gè)數(shù)為2，
若M=∅時(shí)，則N={1，2}，即有序集合對（M，N）個(gè)數(shù)為1，
綜上，符合條件的有序集合對（M，N）個(gè)數(shù)是4+2+2+1=9，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考點(diǎn)是子集與真子集，考查根據(jù)子集的定義確定集合個(gè)數(shù)，本題采取了分類討論的方法，考查了分類討論思想，要注意選好分類標(biāo)準(zhǔn)，做到不重不漏．