1．已知$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，則曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{{4{{sin}^2}θ}}=1$與曲線$\frac{x^2}{{9-4{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{4}=1$的（　　）
A．離心率相等B．焦距相等C．虛軸長(zhǎng)相等D．頂點(diǎn)相同

分析 由雙曲線的幾何性質(zhì)，即求得長(zhǎng)軸，虛軸和焦距的值，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，即可求得答案．

解答 解：由曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{{4{{sin}^2}θ}}=1$，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a=6，虛軸長(zhǎng)2b=4sinθ，
焦距為：2$\sqrt{9+4si{n}^{2}θ}$
與曲線$\frac{x^2}{{9-4{{cos}^2}θ}}-\frac{y^2}{4}=1$，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a=2$\sqrt{9-4co{s}^{2}θ}$，虛軸長(zhǎng)2b=4，
焦距為：2$\sqrt{9-4co{s}^{2}θ+4}$$\sqrt{9+4（1-co{s}^{2}θ）}$=2$\sqrt{9+4si{n}^{2}θ}$，
故兩者焦距相等，
故答案選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則S2015-2S2016+S2017的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)m＞0，使|f（x）|≤m|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)．給出下列函數(shù)：①f（x）=0；②f（x）=2x；③f（x）=$\sqrt{2}$（sinx+cosx）； ④f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；你認(rèn)為上述四個(gè)函數(shù)中，哪幾個(gè)是F函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題的否定為假命題的是（　�。�
A．?x∈R，x2+2x+2≤0B．任意一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓
C．?x∈R，sin2x+cos2x=1D．所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知直線l：3x+4y-12=0與x軸、y軸分別相交于A、B．
（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，2）且在x軸、y軸上截距均相等的直線的方程；
（2）求與直線l、x軸、y軸都相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知f（2x+1）=4x+2，求f（x）的解析式y(tǒng)=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列四組函數(shù)中，有相同圖象的一組是（　　）
A．f（x）=x，$g（x）=\sqrt{x{\;}^2}$B．f（x）=x，$g（x）=\root{3}{x^3}$
C．f（x）=sinx，g（x）=sin（π+x）D．f（x）=x，g（x）=elnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖：已知$\overrightarrow{OC}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}$，若$\overrightarrow{OP}$的終點(diǎn)P在△OBC的邊界及內(nèi)部，且$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$則x、y滿足的條件為（　�。�
A．$\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-2x-1≤0}\end{array}}\right.$
C．$\left\{{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{2y-x-1≤0}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}≤x≤0}\\{0≤y≤1}\\{y-2x-1≤0}\end{array}}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知x∈（0，$\frac{π}{2}$），求證：sinx＜x．

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