17．我國古代秦九韶算法可計算多項式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值，它所反映的程序框圖如圖所示，當(dāng)x=1時，當(dāng)多項式為x4+4x3+6x2+4x+1的值為（　�。�
A．5B．16C．15D．11

分析 模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是根據(jù)算法把多項式改寫為（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0的形式，當(dāng)x=1時，再由內(nèi)到外計算多項式，即可得解．

解答 解：∵模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是根據(jù)算法anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0求值．
∴x4+4x3+6x2+4x+1=（（（x+4）x+6）x+4）x+1，
∴x=1時，由內(nèi)向外計算，可得多項式x4+4x3+6x2+4x+1的值為：（（（1+4）×1+6）×1+4）×1+1=16．
故選：B．

點評 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，考查大數(shù)的分解，本題解題的關(guān)鍵是把多項式分解成一次式的形式，再代入數(shù)字進行運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．橢圓$\frac{y^2}{5}$+x2=1的長軸長是$2\sqrt{5}$，焦點坐標(biāo)是（0，±2）．

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8．設(shè)集合M={x|x2+x≤0}，N={x|2x＞$\frac{1}{4}$}，則M∪N等于（　�。�
A．[-1，0]B．（-1，0）C．（-2，+∞）D．（-2，0]

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5．已知圓C：（x+2）2+y2=1，若橢圓M以圓心C及（2，0）為左、右焦點，且圓C與橢圓M沒有公共點，則橢圓M的離心率的取值范圍是$（0，\frac{2}{3}）$．

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12．已知命題p：?m∈R，sinm=$\frac{1}{3}$，命題q：?x∈R，x2+mx+1＞0恒成立，若p∧q為假命題，則數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥2B．m≤-2C．m≤-2或m≥2D．-2≤m≤2

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2．已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C上點到兩焦點的距離最大值和最小值的差為$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，且橢圓過（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），單位圓O的切線l與橢圓C相交于A，B兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）求證：OA⊥OB．

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9．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，P是橢圓上任一點，過一焦點引∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為A．若|OA|=2b，則該橢圓的離心率e為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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6．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足：$\overrightarrow{a}$=（-$\sqrt{3}$，1），（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$．

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7．如圖是一個算法的流程圖，則輸出i的值為4．
 

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