7．已知數(shù)列{an}滿足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，則a2016=0；a2025=1．

分析 直接根據(jù)數(shù)列之間的遞推關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：∵2016=2×1008=2×2×504=2×2×2×252=2×2×2×2×126=2×2×2×2×2×63，
∴a2016=a63，
又a63=a4×16-1，滿足a4n-1=0，∴a2016=0，
∵2025=4×507-3，
a2025=a4×507-3，滿足a4n-3=1，
∴a2025=1，
故答案為：0，1．

點評 本題考查數(shù)列的遞推式在解題中的合理運用，根據(jù)遞推關(guān)系推導(dǎo)項之間的聯(lián)系是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．1個B．4個C．6個D．1個或4個或6個

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2．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn，且滿足a1=1，Sn2=an（Sn-$\frac{1}{2}$），（n≥2）．
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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，（x＜1）}\\{-x-2a，（x≥1）}\end{array}\right.$滿足f（1-a）=f（1+a），其中a不為零，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．$\frac{3}{2}$或-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{2}$或-$\frac{3}{4}$

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19．已知f（x）=ax3+bsinx+9（ab≠0），且f（-2）=3，則f（2）=15．

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16．雙曲線和橢圓25x2+9y2=225有公共焦點，它們的離心率之和為2，則雙曲線的標準方程為$\frac{{y}^{2}}{\frac{100}{9}}-\frac{{x}^{2}}{\frac{44}{9}}=1$．

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3．已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，其圖象與x軸交于A，B，C三點，若B點坐標為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（1）求c的值，寫出極值點橫坐標的取值范圍（不需要證明）；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在一點M（x0，y0），使曲線y=ax3+bx2+cx+d在點M處的切線斜率為3b？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

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