10．已知（1-2x）5（1+ax）4的展開式中x2的系數(shù)為-26，則實數(shù)a的值為3或$\frac{11}{3}$．

分析 把（1-2x）5 和（1+ax）4 分別利用二項式定理展開，可得（1-2x）5（1+ax）4的展開式中x2的系數(shù)，再根據(jù)x2的系數(shù)為-26，求得a的值．

解答 解：∵（1-2x）5（1+ax）4=（1-10x+40x2+…+32x5）•（1+4ax+6a2x2+4a3x3+a4x4）的展開式中x2的系數(shù)為-26，
∴6a2-10•4a+40=6a2-40a+40=-26，即 3a2-20a-38=0，
求得實數(shù)a=3或a=$\frac{11}{3}$，
故答案為：3或$\frac{11}{3}$．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．江蘇高考新方案采用“3+3”模式，語數(shù)外三門必考，然后在物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六門學(xué)科中任選三門進行測試，現(xiàn)有甲、乙、丙三人進行模擬選擇：甲的物理非常優(yōu)秀，所以甲必要選擇物理，其余兩門隨機選擇；乙的政治比較薄弱，所以乙一定不選政治，其余隨機選擇；丙的各門成績比較平均，所以丙隨機選擇三門．
（1）則甲、乙、丙三人分別有多少種選擇方法；
（2）三人中恰有2人選擇物理的概率；
（3）隨機變量ε表示三人中選擇物理的人數(shù)，寫出ε的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)f（x）是定義在R 上的奇函數(shù)，且對于任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）x∈[2，4]時，求f（x）的解析式；
（3）計算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=ax2+2ax+1在[-2，3]上的最大值為6，則f（x）的最小值為-74或$\frac{2}{3}$．．

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5．已知tanθ=7，則sinθcosθ+cos2θ=$\frac{4}{25}$．

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15．如圖，已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點P，且∠PF1F2=30°．求：
（1）雙曲線的離心率；
（2）雙曲線的漸近線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD的中點，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=4$，則AB的長為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．甲、乙兩個小組，甲組有2個男生，2個女生，乙組有2個男生，3個女生，現(xiàn)從兩組中各抽取2人，4個人中恰有1個女生的不同抽取數(shù)為10．（用數(shù)字作答）

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20．某市環(huán)保局舉辦“六•五”世界環(huán)境日宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎．抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“環(huán)保會徽”或“綠色環(huán)保標(biāo)志”圖案．參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡即可獲獎．已知從盒中抽兩張都不是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡的概率是$\frac{1}{3}$．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎，抽后放回，另一人再抽，用ξ表示獲獎的人數(shù)，那么E（ξ）+D（ξ）=（　�。�
A．$\frac{224}{225}$B．$\frac{104}{225}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{112}{225}$

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同步練習(xí)冊答案