10．已知（1-2x）5（1+ax）4的展開式中x2的系數(shù)為-26，則實(shí)數(shù)a的值為3或$\frac{11}{3}$．

分析 把（1-2x）5 和（1+ax）4 分別利用二項(xiàng)式定理展開，可得（1-2x）5（1+ax）4的展開式中x2的系數(shù)，再根據(jù)x2的系數(shù)為-26，求得a的值．

解答 解：∵（1-2x）5（1+ax）4=（1-10x+40x2+…+32x5）•（1+4ax+6a2x2+4a3x3+a4x4）的展開式中x2的系數(shù)為-26，
∴6a2-10•4a+40=6a2-40a+40=-26，即 3a2-20a-38=0，
求得實(shí)數(shù)a=3或a=$\frac{11}{3}$，
故答案為：3或$\frac{11}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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2．江蘇高考新方案采用“3+3”模式，語數(shù)外三門必考，然后在物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六門學(xué)科中任選三門進(jìn)行測(cè)試，現(xiàn)有甲、乙、丙三人進(jìn)行模擬選擇：甲的物理非常優(yōu)秀，所以甲必要選擇物理，其余兩門隨機(jī)選擇；乙的政治比較薄弱，所以乙一定不選政治，其余隨機(jī)選擇；丙的各門成績(jī)比較平均，所以丙隨機(jī)選擇三門．
（1）則甲、乙、丙三人分別有多少種選擇方法；
（2）三人中恰有2人選擇物理的概率；
（3）隨機(jī)變量ε表示三人中選擇物理的人數(shù)，寫出ε的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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1．設(shè)f（x）是定義在R 上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）x∈[2，4]時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）計(jì)算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．

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18．已知f（x）=ax2+2ax+1在[-2，3]上的最大值為6，則f（x）的最小值為-74或$\frac{2}{3}$．．

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5．已知tanθ=7，則sinθcosθ+cos2θ=$\frac{4}{25}$．

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15．如圖，已知F1、F2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，且∠PF1F2=30°．求：
（1）雙曲線的離心率；
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2．在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}=4$，則AB的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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19．甲、乙兩個(gè)小組，甲組有2個(gè)男生，2個(gè)女生，乙組有2個(gè)男生，3個(gè)女生，現(xiàn)從兩組中各抽取2人，4個(gè)人中恰有1個(gè)女生的不同抽取數(shù)為10．（用數(shù)字作答）

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20．某市環(huán)保局舉辦“六•五”世界環(huán)境日宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)．抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“環(huán)保會(huì)徽”或“綠色環(huán)保標(biāo)志”圖案．參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡即可獲獎(jiǎng)．已知從盒中抽兩張都不是“綠色環(huán)保標(biāo)志”卡的概率是$\frac{1}{3}$．現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一人再抽，用ξ表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，那么E（ξ）+D（ξ）=（　�。�
A．$\frac{224}{225}$B．$\frac{104}{225}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{112}{225}$

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