1．已知命題p：方程x2-mx+1=0有實數(shù)解，命題q：函數(shù)f（x）=log2（x2-2x+m）的定義域為R，若命題p∨q為真，￢p為真，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 命題p：方程x2-mx+1=0有實數(shù)解，可得△≥0，解得m范圍．對于命題q：可得△＜0，解得m范圍．若命題p∨q為真，￢p為真，可得p為假，q為真．即可得出．

解答 解：命題p：方程x2-mx+1=0有實數(shù)解，∴△=m2-4≥0，解得m≥2或m≤-2．
命題q：函數(shù)f（x）=log2（x2-2x+m）的定義域為R，∴△=4-4m＜0，解得m＞1．
若命題p∨q為真，￢p為真，
∴p為假，q為真．
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2＜m＜2}\\{m＞1}\end{array}\right.$，解得1＜m＜2．
∴實數(shù)m的取值范圍是（1，2）．

點評 本題考查了一元二次方程的實數(shù)根與判別式的關(guān)系、復(fù)合命題真假的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+cost\\ y=sint\end{array}$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{4}$，試求C1與C2交點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，1，0}B．{-1，0，1，2}C．{-2，-1，0}D．{-1，0，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+xeb-x（其中a，b為常數(shù)），函數(shù)y=f（x）在點（2，2e+2）處的切線的斜率為e-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+2，x≤0\\ x+2，x＞0\end{array}$，則不等式f（x）≥x2的解集為[-2，2]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知m∈R，直線l：mx-（m2+1）y-4m=0和圓C：x2+y2-8x+4y+16=0．
（1）求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）是否存在直線l和圓C交于M，N兩點，且M，N把圓弧分割成1：3的兩部分？如果存在，求出該直線l的方程，如不存在，試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（文科）求圓x2+y2=1上的點到直線l：x-2y-12=0的最大距離和最小距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{x}$）${\;}^{3+2m-{m}^{2}}$（m∈Z）在（0，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）討論F（x）=af（x）+（a-2）x5．f（x）的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．集合A={第一象限角}，B={銳角}，C={小于90°的角}，則下面關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．A=B=CB．A?CC．A∩C=BD．B∪C⊆C

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案