Question

4．一個(gè)口袋里有5個(gè)大小一樣的小球，其中兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球，一個(gè)黑球，依次摸出這5個(gè)小球，相鄰兩個(gè)小球的顏色均不相同的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 分別求出基本事件數(shù)與相鄰兩個(gè)小球的顏色均不相同時(shí)的基本事件數(shù)，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值．

解答 解：依次摸出5個(gè)小球，基本事件數(shù)為${A}_{5}^{5}$=120種，
相鄰兩個(gè)小球的顏色均不相同時(shí)，先排2個(gè)紅球，是${A}_{2}^{2}$，
再插空排2個(gè)白球，是2${A}_{2}^{2}$，
最后排黑球，是${A}_{5}^{1}$，
利用分步相乘原理得，共有${A}_{2}^{2}$•2${A}_{2}^{2}$•${A}_{5}^{1}$=40，
故所求的概率是P=$\frac{40}{120}$=$\frac{1}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了古典概型的概率計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是求出對(duì)應(yīng)的基本事件數(shù)，是基礎(chǔ)題目．