13．若f（x）=1-2x，則不等式|f（x+1）+4|≤3的解集為[0，3]．

分析 由題意可得 f（x+1）=-2x-1，不等式即|-2x+3|≤3，即-3≤2x-3≤3，由此求得它的解集．

解答 解：∵f（x）=1-2x，∴f（x+1）=1-2（x+1）=-2x-1，
∴不等式|f（x+1）+4|≤3，即|-2x+3|≤3，∴-3≤2x-3≤3，
∴0≤x≤3，
故答案為：[0，3]．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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7．設(shè)O（0，0），A（5，0），B（0，12）．求△OAB的內(nèi)切圓的方程和外接圓的方程．

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4．已知f（x）是定義在R上的不恒等于0的偶函數(shù)，且對于任意實數(shù)x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），則$f（\frac{9}{2}）$的值為（　�。�
A．1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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1．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A．an=$\frac{1}{n+1}$B．an=$\frac{1}{2}$+$\frac{n-1}{{n}^{2}+n+2}$
C．an=$\frac{n+1}{n+2}$D．an=$\frac{n}{n+1}$

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8．（1）設(shè)a，b是兩個不相等的正數(shù)，若$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，用綜合法證明：a+b＞4
（2）已知a＞b＞c，且a+b+c=0，用分析法證明：$\frac{\sqrt{^{2}-ac}}{a}$＜$\sqrt{3}$．

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18．在△ABC中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且角A，B，C成等差數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形．

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5．在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，滿足acosB=b（1+cosA），且△ABC的面積S=2，則（c+a-b）（c+b-a）的取值范圍是（　　）
A．（8$\sqrt{2}$-8，8）B．（$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，8）C．（8$\sqrt{2}$-8，$\frac{8\sqrt{3}}{3}$）D．（8，8$\sqrt{3}$）

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2．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（cosβ，sinβ），將向量$\overrightarrow{OA}$繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)θ角得到向量$\overrightarrow{OB}$（0＜θ＜90°），則下列說法不正確的是（　　）
A．|$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OB}$|＞|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|B．|$\overrightarrow{AB}$|＜$\sqrt{2}$C．|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|D．（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）⊥（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）

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3．將函數(shù)f（x）=2sinx+cosx的圖象向右平移φ（φ∈（0，π））個單位后，所得圖象是一個偶函數(shù)的圖象，則tanφ的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．2

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