2．已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線C上，且PF⊥OF，則|$\overrightarrow{OF}$-$\overrightarrow{PF}$|=$\sqrt{5}$．

分析 由題意|OF|=1，|PF|=2，則|$\overrightarrow{OF}$-$\overrightarrow{PF}$|=|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{|OF{|}^{2}+|FP{|}^{2}}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意|OF|=1，|PF|=2，則|$\overrightarrow{OF}$-$\overrightarrow{PF}$|=|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{|OF{|}^{2}+|FP{|}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查向量知識的運(yùn)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2=2，Q（3，0），圓外一動點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比值為$\sqrt{2}$
（1）求動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若斜率為k且過點(diǎn)P（0，2）的直線l和動點(diǎn)M的軌跡和交于A，B兩點(diǎn)，是否存在常數(shù)k，使$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{PQ}$共線？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一射手對同一目標(biāo)進(jìn)行4次射擊，且射擊結(jié)果之間互不影響，已知至少命中一次的概率為$\frac{80}{81}$，則此射手的命中率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{8}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{sinθ}{1-si{n}^{2}θ}$，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{4}y}\end{array}\right.$得到曲線C′．
（1）求曲線C′的普通方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-2，0），直線l與曲線C′的交點(diǎn)為A，B，求|MA|•|MB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2），且x∈=（-2，0）時，f（x）=2x+$\frac{1}{2}$，則f（2017）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)P是圓x2+y2=4上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是點(diǎn)P在x軸上的投影，動點(diǎn)M滿足$\sqrt{3}$$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{MD}$．
（1）求動點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)F（-1，0），若直線y=kx+m與軌跡E相切于點(diǎn)Q，且與直線x=-4相交于點(diǎn)R，求證：以QR為直徑的圓經(jīng)過定點(diǎn)F．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)C、D、E是線段AB的四等分點(diǎn)，O為直線AB外的任意一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{OD}$+$\overrightarrow{OE}$=m（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），則實(shí)數(shù) m的值為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），P（4，3），將向量$\overrightarrow{OP}$繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{2π}{3}$后得向量$\overrightarrow{OQ}$，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�
A．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$）B．（$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$）C．（$\frac{{-4+3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3-4\sqrt{3}}}{2}$）D．（$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{2}$，$\frac{{-3+4\sqrt{3}}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
（1）當(dāng)a=1，b=1時，若$f（x）=\frac{5}{4}$，求x的值；
（2）若b＜0，且對任何x∈（0，1]不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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