1．定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，則f（2015）的值是（　　）
A．-1B．0C．1D．2

分析 由題意可得函數(shù)為奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱，且還關于直線x=1對稱，可得函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為4，故f（2015）=f（-1）．再由當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，可得f（-1）的值．

解答 解：定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），
故函數(shù)為奇函數(shù)，它的圖象關于原點對稱．
再由f（1+x）=f（1-x），
可得f（2+x）=f[1-（x+1）]=f（-x）=-f（x），
故有f（4+x）=f（x），
故函數(shù)為周期函數(shù)，且周期為4．
故f（2015）=f（-1），
再由當x∈[-1，1]時，f（x）=x3，
可得f（-1）=-1，
故選：A

點評 本題主要考查利用函數(shù)的奇偶性、對稱性、周期性求函數(shù)的值，求出周期是解題的關鍵，屬于中檔題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．計算：sin160°cos10°-cos160°sin10°=$\frac{1}{2}$．

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12．執(zhí)行程序框圖，則最后輸出的i=9

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9．給出下列四個命題：
①命題p：?x∈R，sinx≤1．
②當a≥1時，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集為非空．
③當x＞1時，有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$．
④設復數(shù)z滿足（1-i）$\overline{z}$=2i，則z=-1-i．
其中真命題的序號是①③④．

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16．設首項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為80，它的前2n項和為6 560，且前n項中數(shù)值最大的項為54，則此數(shù)列的第n項an=2•3n-1．

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6．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-2log6x}$的定義域為（0，$\sqrt{6}$]．

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13．設U={x∈Z|-3≤x≤3}，A={1，2，3}，B={-1，0，1}，C={-2，0，2}
求：（1）A∪（B∩C）；  
（2）A∩∁U（B∪C）

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10．設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn滿足$a_{n+1}^2=4{S_n}+4n+1，n∈{N^*}$，且a2，a5，a14恰好是等比數(shù)列{bn}的前三項．記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若對任意的n∈N*，不等式$（{T_n}+\frac{3}{2}）•k≥3n-6$恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是$[\frac{2}{27}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．過橢圓C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}+\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1$（a＞b＞0）的左頂點A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點B．且點B在x軸上射影恰好為右焦點F，若$\frac{1}{6}＜|k|＜\frac{1}{3}$，則橢圓C的離心率取值范圍是（　　）
A．（$\frac{2}{3}，\frac{5}{6}$）B．（$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{1}{4}，\frac{3}{4}$）D．（$\frac{1}{4}，\frac{5}{4}$）

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