Question

9．口袋里裝有紅球、白球、黑球各1個(gè)，這3個(gè)球除顏色外完全相同，有放回的連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個(gè)球，則兩次取出的球顏色不同的概率是（　�。�

• A． $\frac{2}{9}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{8}{9}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)，再求出能兩次取出的球顏色不同包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出能兩次取出的球顏色不同的概率．

解答 解：∵口袋里裝有紅球、白球、黑球各1個(gè)，這3個(gè)球除顏色外完全相同，
有放回的連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個(gè)球，
∴基本事件總數(shù)n=${C}_{3}^{1}{C}_{3}^{1}$=9，
能兩次取出的球顏色不同包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{1}{C}_{2}^{1}$=6，
∴能兩次取出的球顏色不同的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．