分析 (1)首先根據(jù)第一組相關(guān)的數(shù)據(jù)可求得n的值,然后根據(jù)頻率=矩形面積,求得a,所有的面積之和為1,可求得b,
根據(jù)平均數(shù)=頻率分布直方圖中每個(gè)矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和;
(2)根據(jù)條件求出廚霸與除神的人數(shù),然后利用古典概率公式計(jì)算結(jié)果.
解答 解:由題意可知樣本容量n=$\frac{5}{0.0125×10}$=40,
∴a=$\frac{3}{40×10}$=0.0075,
由所有小矩形的面積總和為1,
則:(0.0075+0.0125+0.0150+b+0.0450)×10=1,
∴b=0.0200,
參加廚藝大賽學(xué)生的平均成績:0.55×0.125+65×0.2+75×0.45+85×0.15+95×0.075=73.5,
(2)由題意可知:廚霸由0.0150×10×40=6人,廚神由0.0075×10×40=3,
X的取值為:0,1,2,3,
P(X=0)=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{5}{21}$,
P(X=1)=$\frac{{C}_{6}^{2}•{C}_{3}^{1}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{15}{28}$,
P(X=2)=$\frac{{C}_{6}^{1}•{C}_{3}^{2}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{3}{14}$,
P(X=3)=$\frac{{C}_{3}^{3}}{{C}_{9}^{3}}$=$\frac{1}{84}$.
X的分布列:
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | $\frac{5}{21}$ | $\frac{15}{28}$ | $\frac{3}{14}$ | $\frac{1}{84}$ |
點(diǎn)評(píng) 本題主要考察頻率分布直方圖、莖葉圖、古典概型的基礎(chǔ)知識(shí),意在考察數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.
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A. | 2016×22015 | B. | 2016×22014 | C. | 2017×22015 | D. | 2017×22014 |
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A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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A. | 長度相等的向量叫相等向量 | |
B. | 零向量的長度為零 | |
C. | 共線向量是在一條直線上的向量 | |
D. | 平行向量就是向量所在的直線平行的向量 |
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A. | $\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{2+\sqrt{3}}{4}$ | D. | $\frac{2-\sqrt{3}}{4}$ |
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