20．i是虛數(shù)單位，若復數(shù)（2+i）（a-2i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為-1．

分析 利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，由實部為0且虛部不為0得答案．

解答 解：由（2+i）（a-2i）=（2a+2）+（a-4）i為純虛數(shù)，
得$\left\{\begin{array}{l}{2a+2=0}\\{a-4≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=xex-ax2-x，a∈R．
（1）當a=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）若對x≥1時，恒有f（x）≥xex+ax2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在棱長為2的正方體AC1中，點P，Q分別在棱BC、CD上，滿足B1Q⊥D1P，且PQ=$\sqrt{2}$．
（1）試確定P、Q兩點的位置．
（2）求B1Q與平面APQ所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．規(guī)定 $C_x^m=\frac{x（x-1）…（x-m+1）}{m!}$，其中x∈R，m是正整數(shù)，這是組合數(shù)$C_n^m$（m、n是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．設x＞0，則$\frac{C_x^3}{{{{（C_x^1）}^2}}}$最小值$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．sin315°sin（-1260°）+cos390°sin（-1020°）=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和．
如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
依此類推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，
其中m≤n，m，n∈N*．設1≤x≤m，1≤y≤n，則$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值為$\frac{8}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知正六邊形ABCDEF中，G、H、I、J、K、L分別為AB、BC、CD、DE、EF、FA的中點，圓O為六邊形GHIJKL的內切圓，則在正六邊形ABCDEF中投擲一點，該點不落在圓O內的概率為（　�。�
A．1-$\frac{\sqrt{3}π}{6}$B．1-$\frac{\sqrt{3}π}{8}$C．1-$\frac{\sqrt{3}π}{9}$D．1-$\frac{\sqrt{3}π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-ax在（0，f（0））處的切線與函數(shù)y=$\frac{1}{2}{x^2}$相切．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若（k+1）（x-1）＜xf（x-1）+x2（k∈Z）對任意x＞1恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a＞0，用綜合法或分析法證明：$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}}$-$\sqrt{2}$≥a+$\frac{1}{a}$-2．

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同步練習冊答案