10．關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，3），則關于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜1}．

分析 利用一元二次方程的根與不等式的關系與韋達定理，用a來表示b，c，帶入不等式ax2-bx+c＞0即可求解．

解答 解：由題意：不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1，3），可知a＜0，
由ax2+bx+c=0可知其根x1=-1，x2=3，
由韋達定理可得：$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}=2}\\{\frac{c}{a}=-3}\end{array}\right.$，
可得：b=-2a，c=-3a．
那么：不等式ax2-bx+c＞0轉化為：a（x2+2x-3）＞0，
∵a＜0，
∴x2+2x-3＜0，
解得：-3＜x＜1．
所以不等式ax2-bx+c＞0的解集為{x|-3＜x＜1}．
故答案為：{x|-3＜x＜1}．

點評 本題考查了一元二次方程的根與不等式的關系，以及韋達定理的運用．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+2x-1（x＜0）與g（x）=x3-log2（x+a）+1的圖象上存在關于原點對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，2）D．（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線l經(jīng)過點P（-4，2），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長為8，則直線l的方程是（　　）
A．7x+24y-20=0B．4x+3y+25=0
C．4x+3y+25=0或x=-4D．7x+24y-20=0或x=-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+5，a，b∈R，若f（-3）=-1，則f（3）=11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+1}{|x|+1}$，x∈R，a∈R．
（1）a=1時，求證：f（x）在區(qū)間（-∞，0）上為單調增函數(shù)；
（2）當方程f（x）=3有解時，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}，（x＜1）}\\{（a-3）x+4a，（x≥1）}\end{array}\right.$滿足對任意的x1≠x2，都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{3}{5}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．如圖，冪函數(shù)y=xα在第一象限的圖象，比較0，α1，α2，α3，α4，1的大小α1＞1＞α4＞0＞α3＞α2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2=1}，且B⊆A，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BB1=2BC，E為D1C1的中點，連結ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）證明：A1D1∥平面EBC；
（Ⅱ）證明：平面EDB⊥平面EBC．

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