年級 | 高一 | 高二 | 高三 |
數(shù)量 | 50 | 150 | 100 |
分析 (1)求出樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是$\frac{6}{50+150+100}$=$\frac{1}{50}$,即可求這6位學生來自高一,高二,高三各年級的數(shù)量;
(2)利用枚舉法列出從這6位學生中隨機抽取2人的不同結(jié)果,求出2人來自同一年級的情況數(shù),由古典概型概率計算公式得答案.
解答 解:(1)因為樣本容量與總體中的個體數(shù)的比是$\frac{6}{50+150+100}$=$\frac{1}{50}$,
所以樣本中包含三個年級的個體數(shù)量分別是50×$\frac{1}{50}$=1,150×$\frac{1}{5}$=3,100×$\frac{1}{50}$=2.
所以高一,高二,高三三個年級的學生被選取的人數(shù)分別為1,3,2.
(2)設(shè)6件來自高一,高二,高三三個地區(qū)的學生分別為:A;B1,B2,B3;C1,C2.
則抽取的這2人構(gòu)成的所有基本事件為:
{A,B1},{A,B2},{A,B3},{A,C1},{A,C2},{B1,B2},{B1,B3},{B1,C1},{B1,C2},{B2,B3},{B2,C1},{B2,C2},{B3,C1},{B3,C2},{C1,C2},共15個.
每個人被抽到的機會均等,因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.
記事件D:“抽取的這2人來自相同年級”,
則事件D包含的基本事件有{B1,B2},{B1,B3},{B2,B3},{C1,C2},共4個.
所以P(D)=$\frac{4}{15}$,即這2人來自相同年級的概率為$\frac{4}{15}$.
點評 本題考查了分層抽樣,考查了古典概型及其概率計算公式,是基礎(chǔ)的計算題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{7}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 0 | C. | -1 | D. | -2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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