函數(shù)y=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1的值域為
 
．
考點：指數(shù)型復合函數(shù)的性質及應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：令t=（
1
2
）x（t＞0），則函數(shù)y=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1即為y=t2-t+1=（t-
1
2
）2+
3
4
，再由二次函數(shù)的值域的求法，即可得到．
解答： 解：令t=（
1
2
）x（t＞0），
則函數(shù)y=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1即為
y=t2-t+1=（t-
1
2
）2+
3
4
，
由于t=
1
2
∈（0，+∞），
則y取得最小值，且為
3
4
，無最大值．
則函數(shù)的值域為[
3
4
，+∞）．
故答案為：[
3
4
，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的值域的求法，考查指數(shù)函數(shù)的值域以及二次函數(shù)的值域的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2-ax+1≥0對于一切a∈[-2，2]恒成立，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是△ABC的外心，AB=6，AC=10，若
AO
=x
AB
+y
AC
，且2x+10y=5，則△ABC的面積為（　　）
A、24
B、
20
2
3
C、18或
20
2
3
D、24或20
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
3
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0，y0的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
6
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cos（
π
3
-2x）的圖象向右平移
π
12
，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）為（　　）
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1
x
，x＜0
(
1
3
)x，x≥0
，則不等式-
1
3
≤f（x）≤
1
3
的解集為（　�。�
A、[-1，2）∪[3，+∞）
B、（-∞，-3]∪[1，+∞）
C、[
3
2
，+∞）
D、（1，
3
]∪[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從1，2，3，4，5這五個數(shù)中，隨機取出兩個數(shù)字，剩下三個數(shù)字的和是奇數(shù)的概率是（　　）
A、0.3B、0.4
C、0.5D、0.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2
x
+
1
x
+1
（1）求函數(shù)f（x）在x=4處的切線方程（用一般式作答）；
（2）令F（x）=2x
x
+（1-m）x+1，若關于x的不等式F（x）≤0有實數(shù)解．求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四面體ABCD的外接球為O，AD⊥平面ABC，AD=2，∠ACB=30°，AB=
3
，則球O的表面積為（　　）
A、32π
B、16π
C、12π
D、
22
3
π

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