17．現(xiàn)有2門不同的考試要安排在5天之內(nèi)進(jìn)行，每天最多進(jìn)行一門考試，且不能連續(xù)兩天有考試，那么不同的考試安排方案有（　　）種．
A．6種B．16種C．12種D．20種

分析 若第一門安排在開頭或結(jié)尾，則第二門有3種安排方法．若第一門安排在中間的3天中，則第二門有2種安排方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理分別求出安排方案種數(shù)，相加即得所求．

解答 解：若第一門安排在開頭或結(jié)尾，則第二門有3種安排方法，這時(shí)，共有C21×3=6種方法．
若第一門安排在中間的3天中，則第二門有2種安排方法，這時(shí)，共有3×2=6種方法．
綜上可得，所有的不同的考試安排方案種數(shù)有 6+6=12種，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入100時(shí)，則該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是7．

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8．復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{3+i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　　）
A．3-iB．$\frac{1}{3}$-iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，PA⊥平面ABCD，M是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：OM∥平面PAB；
（2）求證：平面PBD⊥平面PAC．

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12．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上存在一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{3}{2}$，且點(diǎn)P在圓x2+y2=$\frac{9}{4}$上．
（1）求拋物線E的方程；
（2）直線l過拋物線E的焦點(diǎn)F，交拋物線E于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$，求直線l的方程．

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2．如圖，在三棱錐D-ABC中，已知△BCD是正三角形，平面ABC⊥平面BCD，AB=BC=a，AC=$\sqrt{2}$a，E為BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱錐D-ABC的體積；
（2）求證：AC⊥平面DEF；
（3）若M為DB中點(diǎn)，N在棱AC上，且CN=$\frac{3}{8}$CA，求證：MN∥平面DEF．

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9．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集為（0，4），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值為10．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}+（m-8）x-{m}^{2}}{f（x）}$＞1（m＞0）．

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6．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（x+2）2ex-1，那么函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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7．求證：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）至多有兩個(gè)不相等的實(shí)根．

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