13．已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x∈R都有f（x+4）=-$\frac{1}{f（x）}$，設(shè)an=f（n）（n∈N*），數(shù)列{an}中，不同的值至多有（　　）個(gè)．
A．12個(gè)B．8個(gè)C．6個(gè)D．4個(gè)

分析 由題意可得f（x+8）=-$\frac{1}{f（x+4）}$=f（x），而an=f（n），可得an+8=an，即可得出．

解答 解：∵定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意的x∈R都有f（x+4）=-$\frac{1}{f（x）}$，
∴f（x+8）=-$\frac{1}{f（x+4）}$=f（x），
∵an=f（n），∴an+8=an
數(shù)列{an}中，不同的值至多有8個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的周期性與數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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