10．（1）解方程：3Ax3=2Ax+12+6Ax2；
（2）求證：kCnk=nCn-1k-1．

分析 （1）（2）利用排列與組合數(shù)的計(jì)算公式即可得出．

解答 （1）3×x（x-1）（x-2）=2（x+1）x+6x（x-1），x＞3．
化為：3x2-17x+10=0，x為整數(shù)，解得x=5．
（2）證明：$左=k•\frac{n!}{{k!（{n-k}）}}=\frac{n!}{{（{k-1}）!（{n-k}）!}}$；$右=n•\frac{{（{n-1}）!}}{{（{k-1}）!（{n-k}）!}}=\frac{n!}{{（{k-1}）!（{n-k}）!}}$；
∴左=右．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列與組合數(shù)的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一系列對(duì)應(yīng)值如下表：
x-$\frac{π}{6}$$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$$\frac{4π}{3}$$\frac{11π}{6}$$\frac{7π}{3}$$\frac{17π}{6}$
y-1131-113
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x） 的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)y=f（kx）（k＞0），x∈（a，a+$\frac{2π}{3}$]的圖象與直線y=1有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，又當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，方程f（kx）=m恰有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知2Ca2-（Ca1-1）A32=0，且${（{x^3}+\frac{x^2}）^a}$（b≠0）的展開式中，x13項(xiàng)的系數(shù)為-12，則實(shí)數(shù)b=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x2-x-12＜0}，B={x|y=log2（x+4）}，則A∩B=（　�。�
A．（-3，3）B．（-3，4）C．（0，3）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，5，6}，N={1，4，5}，則（∁UM）∩N等于（　　）
A．{1，2，4，5，7}??B．{1，4，5}??C．{1}D．{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．根據(jù)下面的要求，求S=12+22+…+1002值．
（Ⅰ）請(qǐng)畫出該程序的程序框圖；
（Ⅱ）請(qǐng)寫出該問(wèn)題的程序（程序要與程序框圖對(duì)應(yīng)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=$\frac{2}{3}$an-$\frac{1}{3}$，若-1＜Sk＜2，則正整數(shù)k的值為2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案