Question

19．若A（-2，1），B（3，-2），C（$\frac{1}{2}$，m）三點(diǎn)共線(xiàn)，則m的值為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{1}{2}$
• C． -$\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 根據(jù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的公式，分別計(jì)算出直線(xiàn)AB與直線(xiàn)AC的斜率，而A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，故直線(xiàn)AB與直線(xiàn)AC的斜率相等，由此建立關(guān)于m的方程，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值．

解答 解：∵A（-2，1），B（3，-2），
∴直線(xiàn)AB的斜率k₁=$\frac{1+2}{-2-3}$=-$\frac{3}{5}$
同理可得：直線(xiàn)AC的斜率k₂=$\frac{m-1}{\frac{1}{2}+2}$
∵A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，直線(xiàn)AC的斜率
∴直線(xiàn)AB與直線(xiàn)AC的斜率相等，即k₁=k₂，
得$\frac{m-1}{\frac{1}{2}+2}$=-$\frac{3}{5}$，解之得m=-$\frac{1}{2}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題給出三點(diǎn)共線(xiàn)，求參數(shù)m的值，著重考查了利用直線(xiàn)斜率公式解決三點(diǎn)共線(xiàn)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．