【題目】為了適應新高考改革，某校組織了一次新高考質量測評（總分100分），在成績統(tǒng)計分析中，抽取12名學生的成績以莖葉圖形式表示如圖，學校規(guī)定測試成績低于87分的為“未達標”，分數(shù)不低于87分的為“達標”.

（1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）在這12名學生中從測試成績介于80~90之間的學生中任選2人，求至少有1人“達標”的概率.

【答案】（1）86,80.5；（2）.

【解析】

（1）找出莖葉圖中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，根據(jù)平均數(shù)公式，即可求得平均數(shù)；

（2）在被抽取的學生中，有2個“達標”學生，4個“未達標”學生，按達標和不達標兩類編號，列出從6人中任取2人的所有情況，統(tǒng)計出滿足條件的基本事件的個數(shù)，根據(jù)古典概型的概率公式，即可求解.

(1)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為86；

平均數(shù)為.

(2)在被抽取的學生中，有2個“達標”學生，4個“未達標”學生，

將“達標”學生編號為，，“未達標”學生編號為，，，，

則從6人中任取2人,有以下情況：

，，，，，，，，

，，，，，，.共15種.

其中符合條件的為，，，，，，

，，，共9種.

故至少有1人“達標”的概率.

練習冊系列答案
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（1）算出第三組的頻數(shù)．并補全頻率分布直方圖；

（2）請根據(jù)頻率分布直方圖，估計樣本的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．（每組數(shù)據(jù)以區(qū)間的中點值為代表）

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(1)求圖中a的值；

(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).

分數(shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

x∶y

1∶1

2∶1

3∶4

4∶5

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【題目】將紅、黑、藍、白5張紙牌（其中白紙牌有2張）隨機分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人，每人至少分得1張，則下列兩個事件為互斥事件的是（ ）

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B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍牌”

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（2）證明：.

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青年組

中老年組

(1)利用直方圖估計青年組的中位數(shù)和老年組的平均數(shù)；

(2)從青年組,的分數(shù)段中,按分層抽樣的方法隨機抽取5份答卷,再從中選出3份答卷對應的市民參加政府組織的座談會,求選出的3位市民中有2位來自分數(shù)段的概率．

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