7．已知半球的半徑為2，則其內(nèi)接圓柱的側(cè)面積最大值是（　�。�
A．2πB．4πC．8πD．12π

分析 設這個圓柱的底面半徑為r，高為h，可得這個圓柱的側(cè)面積S=2πrh．利用基本不等式得到圓柱的側(cè)面積的最大值，

解答 解：設圓柱的底面半徑為r，高為h，則r2+h2=4，
設圓柱的側(cè)面積設為S，
則S=2πrh=2π$\sqrt{4-{h}^{2}}$•h≤2π•$\frac{4-{h}^{2}+{h}^{2}}{2}$=4π，
故h=$\sqrt{2}$時，S取最大值4π，
故選B．

點評 本題考查的知識點是旋轉(zhuǎn)體，圓柱的側(cè)面積，考查基本不等式的運用，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程；
（2）曲線C2的極坐標方程為θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R），求C1與C2的公共點的極坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=22x-2xa-（a+1）．
（1）若a=2，解不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．設直線y=x+2a與圓C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B兩點，若|AB|=2$\sqrt{3}$，則圓C的內(nèi)接正三角形的面積為（　�。�
A．4B．8C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的函數(shù)f（x），若對任意x0=x1-x2且x1≠x2，若對任意的x1，x2，都有$\frac{{f（{x_0}+{x_2}）-f（{x_1}-{x_0}）}}{x_0}$＜0，則稱函數(shù)f（x）為“T函數(shù)”，給出下列函數(shù)：（1）y=e-3x-x；（2）y=-x3+3x-3x+1；（3）y=$\frac{ln（-x）}{x}$；（4）y=-x-sinx．其中“T函數(shù)”的個數(shù)3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．直線mx+4y-2=0與直線2x-5y+n=0垂直，垂足為（1，p），則n的值為（　�。�
A．-12B．-2C．0D．10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，已知等邊△ABC的邊長為2，⊙A的半徑為1，PQ為⊙A的任一條直徑，則$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{CQ}$-$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{CB}$的值為（　　）
A．-1B．1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增加的，又f（-3）=0，則x•f（x）＜0的解集是（　�。�
A．{x|-3＜x＜0，或x＞3}B．{x|x＜-3，或0＜x＜3}C．{x|-3＜x＜0，或0＜x＜3}D．{x|x＜-3，或x＞3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設集合A={x|x≥-1}，B={x|-2≤x≤2}，則A∪B={x|x≥-2}．．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案