12．函數(shù)y=2${\;}^{2{x}^{2}-1}$的最小值是$\frac{1}{2}$．

分析 利用換元法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：設(shè)t=2x2-1，則t≥-1，
則y=2t≥=2-1=$\frac{1}{2}$，
即函數(shù)y=2${\;}^{2{x}^{2}-1}$的最小值是$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用換元法，結(jié)合復(fù)合函數(shù)單調(diào)性最值之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一束光線自點(diǎn)P（1，1，1）出發(fā)，被xOy平面反射到達(dá)點(diǎn)Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的距離是（　�。�
A．$\sqrt{37}$B．$\sqrt{33}$C．$\sqrt{47}$D．$\sqrt{57}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=-f（x），且在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，又函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，0）對稱，若方程f（x）=m在區(qū)間[-4，4]上有4個不同的根，則這些根之和為（　�。�
A．-3B．±3C．4D．±4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：Sn2=3n2an+Sn-12，an≠0，n=2，3，4，…，設(shè)數(shù)列{bn}滿足：bn=a2n，n∈N*．
（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的公差；
（2）確定a的取值集合M，使a∈M時，數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過焦點(diǎn)F作x軸的垂線交橢圓于A點(diǎn)，且|AF|=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為B，直線BF交橢圓于點(diǎn)C，求∠BAC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過點(diǎn)A（$\sqrt{6}$，1），點(diǎn)P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若OP⊥OQ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB1C1C；
（2）若P為A1B1的中點(diǎn)，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線E．
（1）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時取得極值，求此時a，b的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0有三個不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）在滿足（1）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）9展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)為209．

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同步練習(xí)冊答案