科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟寧市育才中學(xué)高三（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年山東省濟寧市育才中學(xué)高三（下）3月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，則=    ．

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給出下列結(jié)論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數(shù)的圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度變?yōu)楹瘮?shù)的圖象；
③已知ξ～N（16，σ²），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是；
其中真命題的序號是    （把所有真命題的序號都填上）．

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設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求f（x）的最大值，并寫出使f（x）取最大值是x的集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若．求a的最小值．

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在全市摸底數(shù)學(xué)考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學(xué)的成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（Ⅰ）從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，在已知有人及格的條件下，求乙班同學(xué)不及格的概率；
（Ⅱ）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

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等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三列中的某一個數(shù)，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個數(shù)不在下表的同一行．

	第一列	第二列	第三列
第一行	-3	3	1
第二行	5		2
第三行	-1	2

（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足：，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和S_n（n∈N^*），證明：S_n＜2．

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已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）判斷并說明PA上是否存在點G，使得EG∥平面PFD；
（3）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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如圖，橢圓E：的右焦點F₂與拋物線y²=8x的焦點重合，過F₂作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S、T兩點，與拋物線交于C、D兩點，且．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x²+（y-2）²=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求的最大值．

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已知函數(shù)．（a為常數(shù)，a＞0）
（Ⅰ）若是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）求證：當0＜a≤2時，f（x）在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的a∈（1，2），總存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a²）成立，求實數(shù)m的取值范圍．