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科目：
來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：解答題
下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題：
①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．
④側(cè)棱與底面所成的角相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．
其中，真命題的編號(hào)是 ．（寫出所有真命題的編號(hào)）
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科目：
來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：解答題
已知{a
n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，lga
1、lga
2、lga
4成等差數(shù)列．又b
n=
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）證明{b
n}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）如果無(wú)窮等比數(shù)列{b
n}各項(xiàng)的和S=
，求數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1和公差d．
（注：無(wú)窮數(shù)列各項(xiàng)的和即當(dāng)n→∞時(shí)數(shù)列前項(xiàng)和的極限）
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科目：
來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：解答題
一次國(guó)際乒乓球比賽中，甲、乙兩位選手在決賽中相遇，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，單局比賽甲選手勝乙選手的概率為0.6，本場(chǎng)比賽采用五局三勝制，即先勝三局的選手獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)全局比賽相互間沒(méi)有影響，令ξ為本場(chǎng)比賽甲選手勝乙選手的局?jǐn)?shù)（不計(jì)甲負(fù)乙的局?jǐn)?shù)），求ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望（精確到0.0001）．
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科目：
來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F(xiàn)分別為CD，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥面PAB；
（2）若AB=
BC，求AC與面AEF所成的角．
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科目：
來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：解答題
P，Q，M，N四點(diǎn)都在橢圓
上，F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)．已知
與
共線，
與
共線，且
．求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值．
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科目：
來(lái)源：2005年廣西高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：解答題
已知a≥0，函數(shù)f（x）=（x2-2ax）ex．
（Ⅰ）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最小值？證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)f（x）在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2005年吉林省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)f（x）=|sinx+cosx|的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π
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科目：
來(lái)源：2005年吉林省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：選擇題
正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)．那么，正方體的過(guò)P、Q、R的截面圖形是（ ）
A．三角形
B．四邊形
C．五邊形
D．六邊形
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科目：
來(lái)源：2005年吉林省高考數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=
-1（x≤0）的反函數(shù)是（ ）
A．y=
（x≥-1）
B．y=-
（x≥-1）
C．y=
（x≥0）
D．y=-
（x≥0）
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