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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

已知正數(shù)x、y滿足,則z=4-x的最小值為   

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)向量,,其中0<α<β<π,若,則β-α=   

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知F1、F2是橢圓(a>b>0)的左、右焦點,點P在橢圓C上,線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點Q,且點Q為線段PF2的中點,則=    ;橢圓C的離心率為   

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=x2+2a|x|+4a2-3的零點有且只有一個,則實數(shù)a=   

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=x(x∈N*),an+2=|an+1-an|,若前2010項中恰好含有666項為0,則x的值為   

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求f(x)的最小正周期及對稱中心;
(2)若,求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,平行四邊形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中點,G是AE,DF的交點.
(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)求證:BD⊥平面CDE.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤,其橫斷面為等腰梯形,腰與底邊成角為60°(如圖),考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素,設(shè)計其橫斷面要求面積為平方米,且高度不低于米.記防洪堤橫斷面的腰長為x(米),外周長(梯形的上底線段BC與兩腰長的和)為y(米).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出其定義域;
(2)要使防洪堤橫斷面的外周長不超過10.5米,則其腰長x應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(3)當(dāng)防洪堤的腰長x為多少米時,堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最�。ḿ磾嗝娴耐庵荛L最�。�?求此時外周長的值.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

已知圓C:x2+y2=9,點A(-5,0),直線l:x-2y=0.
(1)求與圓C相切,且與直線l垂直的直線方程;
(2)在直線OA上(O為坐標原點),存在定點B(不同于點A),滿足:對于圓C上任一點P,都有為一常數(shù),試求所有滿足條件的點B的坐標.

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科目: 來源:2010年高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an},an=pn+λqn(p>0,q>0,p≠q,λ∈R,λ≠0,n∈N*).
(1)求證:數(shù)列{an+1-pan}為等比數(shù)列;
(2)數(shù)列{an}中,是否存在連續(xù)的三項,這三項構(gòu)成等比數(shù)列?試說明理由;
(3)設(shè)A={(n,bn)|bn=3n+kn,n∈N*},其中k為常數(shù),且k∈N*,B={(n,cn)|cn=5n,n∈N*},求A∩B.

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同步練習(xí)冊答案