科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知點
，橢圓
與直線
交于點
、
，則
的周長為 ．
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已知直線y＝a與函數(shù)
及函數(shù)
的圖象分別相交于A,B兩點，則
.
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知區(qū)域
滿足
,那么區(qū)域內(nèi)離坐標原點
最遠的點
的坐標為 .
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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在平面直角坐標系中，定義
為兩點
,
之間的“折線距離”. 則坐標原點
與直線
上一點的“折線距離”的最小值是__ __.
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如圖:A，B是半徑為1的圓O上兩點，且∠AOB＝．若點C是圓O上任意一點，則▪的取值范圍為 ．
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(本小題14分)已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)向量
，向量
，向量p＝(b－2，a－2)
(1)若
∥
，求證△ABC為等腰三角形；
(2)若⊥
，邊長c＝2，
,
求 △ABC的面積．
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(本小題14分)設(shè)各項為正的數(shù)列
的前
項和為
且滿足：
（1）求
（2）若
，求
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(本小題14分)已知函數(shù)
.
設(shè)關(guān)于x的不等式
的解集為
且方程
的兩實根為
.
（1）若
，求
的關(guān)系式；
（2）若
，求證：
.
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(本小題15分)已知函數(shù)
.
(1)當
時,求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)是否存在
,使得對任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范圍; 若不存在,請說明理由.
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(本小題15分)設(shè)拋物線
和點
,.斜率為
的直線與拋物線
相交不同的兩個點
.若點
恰好為
的中點.
(1)求拋物線的方程,
(2) 拋物線上是否存在異于的點
,使得經(jīng)過點
的圓和拋物線在處有相同的切線.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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