科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)理(山東卷)解析版 題型:解答題
紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽,甲對A、乙對B、丙對C各一盤。已知甲勝A、乙勝B、丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5.假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立。
(Ⅰ)求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率;
(Ⅱ)用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望
。
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)理(山東卷)解析版 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形
為平行四邊形,
,
平面
,
,
,
,
.
(Ⅰ)若是線段
的中點(diǎn),求證:
平面
;
(Ⅱ)若,求二面角
的大小.
幾何法:
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)理(山東卷)解析版 題型:解答題
等比數(shù)列中,
分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù),且
中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.
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第一列 |
第二列 |
第三列 |
第一行 |
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第二行 |
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第三行 |
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(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足:
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)理(山東卷)解析版 題型:解答題
某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計(jì)厚度,長度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的容積為
立方米,且
.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為
(
)千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為
千元.
(Ⅰ)寫出關(guān)于
的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)求該容器的建造費(fèi)用最小時的.
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)理(山東卷)解析版 題型:解答題
已知動直線與橢圓
:
交于
兩不同點(diǎn),且
的面積
,其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)證明:和
均為定值;
(Ⅱ)設(shè)線段的中點(diǎn)為
,求
的最大值;
(Ⅲ)橢圓上是否存在三點(diǎn)
,使得
?若存在,判斷
的形狀;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)理(陜西卷)解析版 題型:選擇題
設(shè),
是向量,命題“若
,則
”的逆命題是
( )
(A)若,則
(B)若
,則
(C)若,則
(D)若
,則
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)理(陜西卷)解析版 題型:選擇題
設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為,則拋物線的方程是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目: 來源:2011年高考試題數(shù)學(xué)理(陜西卷)解析版 題型:選擇題
(
R)展開式中的常數(shù)項(xiàng)是
( )
(A)
(B)
(C)15 (D)20
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