科目: 來源:高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程。ㄈ私虒(shí)驗(yàn)版) B版 人教實(shí)驗(yàn)版 B版 題型:047
如圖,四面體ABCS中,SA、SB、SC兩兩垂直,∠SBA=45°,∠SBC=60°,M為AB的中點(diǎn).求:
(1)BC與平面SAB所成的角;
(2)SC與平面ABC所成的角的正切值.
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如圖,S為△ABC平面外一點(diǎn),SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC.
求證:AB⊥BC.
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如圖,已知平面α⊥平面β,α∩β=b,直線a⊥β,求證:a∥α.
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如圖,△ABC為正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中點(diǎn),求證:
(1)DE=DA;
(2)平面BDM⊥平面ECA;
(3)平面DEA⊥平面ECA.
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如圖,ABCD為正方形,SA垂直于ABCD所在平面,過A且垂直于SC的平面分別交SB、SC、SD于E、F、G.
求證:AE⊥SB,AG⊥SD.
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如圖,α∩β=CD,EA⊥α,垂足為A,EB⊥β,垂足為B.求證:CD⊥AB.
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如圖,兩條異面直線AC、DF與三個(gè)平行平面α、β、γ分別交于A、B、C與D、E、F,又AF、CD分別與β交于G、H,求證:HEGB為平行四邊形.
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如圖,A1B1C1-ABC是直三棱柱,過A1、B、C1的平面和平面ABC的交線為l,試判定l與直線A1C1的位置關(guān)系,并給出證明.
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如圖,在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、P、Q分別是BC、C1D1、AD1、BD的中點(diǎn).
(1)求證:PQ∥平面DCC1D1;
(2)求PQ的長;
(3)求證:EF∥平面BB1D1D.
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如圖,在四棱錐P-ABCD中,ABCD是平行四邊形,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn),求證:MN∥平面PAD.
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