在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量m＝(cos，sin)，n＝(cos，sin)，且滿足|m＋n|＝.
(1)求角A的大小；
(2)若||＋||＝||，試判斷△ABC的形狀．

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

已知點(diǎn)G是△ABO的重心，M是AB邊的中點(diǎn)．
(1)求＋＋；
(2)若PQ過△ABO的重心G，且＝a，＝b，＝ma，＝nb，求證：＋＝3.

設(shè)i、j分別是平面直角坐標(biāo)系Ox，Oy正方向上的單位向量，且＝－2i＋mj，＝ni＋j，＝5i－j，若點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且m＝2n，求實(shí)數(shù)m、n的值．

設(shè)a、b是不共線的兩個(gè)非零向量，
(1)若＝2a－b，＝3a＋b，＝a－3b，求證：A、B、C三點(diǎn)共線；
(2)若8a＋kb與ka＋2b共線，求實(shí)數(shù)k的值．

的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，向量
，，且．
（1）求的大小；
（2）現(xiàn)在給出下列三個(gè)條件：①；②；③，試從中再選擇兩個(gè)條件以確定，求出所確定的的面積．

已知向量=(cos,cos(),=(,sin),
（1）求的值;
（2）若,求;
（3）若,求證:.

已知向量，．
（1）若，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若△為直角三角形，求實(shí)數(shù)的值．

已知向量，，．
（1）若點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)應(yīng)滿足的條件；
（2）若為直角三角形，且為直角，求實(shí)數(shù)的值．

已知點(diǎn)
（1）是否存在，使得點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？
（2）是否存在，使得四邊形為平行四邊形？（若存在，則求出的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.）