已知M(1+cos 2x,1),N(1,sin2x+a)(x∈R,a∈R,a是常數(shù)),且y=·(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x).
(2)若x∈[0,]時,f(x)的最大值為2013,求a的值.

已知向量
（1）若為銳角，求的范圍；
（2）當(dāng)時，求的值.

已知，，（1）若與垂直，求的值；（2）若，求的值.

已知
（1）證明：⊥；
（2）若存在實(shí)數(shù)k和t，滿足且⊥，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.

已知二次函數(shù)的對稱軸方程為：，設(shè)向量，.
（1）分別求和的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求不等式的解集.

已知，，且與夾角為.求:
（1）；
（2）與的夾角.

在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意相鄰三點(diǎn)都不共線的有序整點(diǎn)列（整點(diǎn)即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）：與：，其中，若同時滿足：①兩點(diǎn)列的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別相同；②線段，其中，則稱與互為正交點(diǎn)列.
（1）求：的正交點(diǎn)列；
（2）判斷：是否存在正交點(diǎn)列？并說明理由；
（3）N，是否都存在無正交點(diǎn)列的有序整點(diǎn)列？并證明你的結(jié)論.

已知在同一平面內(nèi)，且.
（1）若，且，求；
（2）若，且，求與的夾角.

已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
（1）若，且，求：的坐標(biāo)；
（2）若，且與垂直，求與的夾角；

已知,,
(1)求的值。
(2)當(dāng)為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？