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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù) 
(Ⅰ)證明對(duì)每一個(gè),存在唯一的,滿足
(Ⅱ)由(Ⅰ)中的構(gòu)成數(shù)列,判斷數(shù)列的單調(diào)性并證明;
(Ⅲ)對(duì)任意,滿足(Ⅰ),試比較的大小.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)同時(shí)滿足:①不等式 的解集有且只有一個(gè)元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù),令為正整數(shù)),求數(shù)列的變號(hào)數(shù)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

等差數(shù)列{am}的前m項(xiàng)和為Sm,已知S3=,且S1,S2,S4成等比數(shù)列,
(1)求數(shù)列{am}的通項(xiàng)公式.
(2)若{am}又是等比數(shù)列,令bm= ,求數(shù)列{bm}的前m項(xiàng)和Tm.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

對(duì)于任意的不超過(guò)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)),若數(shù)列的前項(xiàng)和等于該數(shù)列的前項(xiàng)之積,則稱該數(shù)列為型數(shù)列。
(1)若數(shù)列是首項(xiàng)型數(shù)列,求的值;
(2)證明:任何項(xiàng)數(shù)不小于3的遞增的正整數(shù)列都不是型數(shù)列;
(3)若數(shù)列型數(shù)列,且試求的遞推關(guān)系,并證明對(duì)恒成立。

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列 的所有項(xiàng)均為正數(shù),首項(xiàng)成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列的前項(xiàng)和為求實(shí)數(shù)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列滿足, 
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,的等比中項(xiàng).
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若,且,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若
⑴證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
⑵令,①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí),:②若對(duì)一切正整數(shù),總有,求的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知對(duì)任意的,點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.
(1)求r的值.
(2)當(dāng)b=2時(shí),記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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