科目: 來源: 題型:解答題
如圖,等腰梯形ABCD,AD//BC,P是平面ABCD外一點,P在平面ABCD的射影O恰在AD上,.
(1)證明:;
(2)求二面角A-BP-D的余弦值.
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如圖,四棱錐的底面是正方形,側棱底面,過作垂直交于點,作垂直交于點,平面交于點,且,.
(1)設點是上任一點,試求的最小值;
(2)求證:、在以為直徑的圓上;
(3)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
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如圖,在正四棱錐P-ABCD中,PA=AB=,點M,N分別在線段PA和BD上,BN=BD.
(1)若PM=PA,求證:MN⊥AD;
(2)若二面角M-BD-A的大小為,求線段MN的長度.
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如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,,∥,且,,為的中點.
(1)設與平面所成的角為,二面角的大小為,求證:;
(2)在線段上是否存在一點(與兩點不重合),使得∥平面? 若存在,求的長;若不存在,請說明理由.
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已知四棱錐P—GBCD中(如圖),PG⊥平面GBCD,GD∥BC,GD=BC,且BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中點,PG=4
(1)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
(2)若F點是棱PC上一點,且,,求的值.
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