科目： 來源：不詳 題型：解答題

（16分）已知函數(shù)（，）．
（1）若時，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）若對于定義域內(nèi)一切，恒成立，求實數(shù)的值；
（3）在（2）的條件下，當時，的取值恰為，求實數(shù)，的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)的定義域是，對于任意的，有，且當時，．
（Ⅰ）驗證函數(shù)是否滿足上述這些條件；
（Ⅱ）你發(fā)現(xiàn)這樣的函數(shù)還具有其它什么樣的主要性質？試就函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的結論寫出來，并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分14分)已知函數(shù)f (x)=lnx，g(x)=e^x．
( I)若函數(shù)φ (x) = f (x)－，求函數(shù)φ (x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)設直線l為函數(shù)的圖象上一點A(x₀，f (x₀))處的切線．證明：在區(qū)間(1，+∞)上存在唯一的x₀，使得直線l與曲線y=g(x)相切．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中是常數(shù).
(Ⅰ)當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得關于的方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)，其中是常數(shù).
（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過坐標原點作曲線的切線,則切線方程為________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知函數(shù),曲線在處的切線方程為,若時, 有極值.
(1)求的值; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是               

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點，且在和上為增函數(shù)，在上為減函數(shù).
（I）求的解析式；
（II）求在上的極值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知關于x的函數(shù)，其導函數(shù).
（1）如果函數(shù)試確定b、c的值；
（2）設當時，函數(shù)的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若，求實數(shù)b的取值范圍。