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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，向量a-b等于（　�。�
A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知
AM
=
c
、
AN
=
d
，試用
c
、
d
表示
AB
和
AD
．
（2）在△ABC中，若
AB
=
a
，
AC
=
b
若P，Q，S為線段BC的四等分點，試證：
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)；

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=60°，∠A的平分線交BC于D，若AB=4，且
AD
=
1
4
AC
+λ
AB
(λ∈R)，則AD的長為（　�。�
A．2
3
B．3
3
C．4
3
D．5
3

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知四面體ABCD，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AC的中點，則
1
2
（
AB
+
BC
+
CD
）化簡的結(jié)果為（　　）
A．
BF
B．
EH
C．
HG
D．
FG

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點G是△ABC的重心，
AG
=λ
AB
+μ
AC
(λ，μ∈R)，那么λ+μ=______；若∠A=120°，
AB
•
AC
=-2，則|
AG
|的最小值是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，若MG=λGN，且
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
，則λ等于（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
3

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC中點，P為線段EF上任意一點，實數(shù)x，y滿足
PA
+x
PB
+y
PC
=
0
，設(shè)△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，記
S1
S
=λ1，
S2
S
=λ2，則λ1•λ2取得最大值時，2x+3y的值為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

空間任意四個點A、B、C、D，則
BA
+
CB
-
CD
等于（　�。�
A．
DB
B．
DA
C．
AD
D．
AC

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在空間四邊形OABC中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，點M在線段OA上，且OM=2MA，N為BC的中點，則
MN
等于（　�。�
A．
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B．-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C．
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D．
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形ABCD，M、G分別是BC、CD的中點，連接AM、AG、MG，則
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)等于（　�。�
A．
AG
B．
CG
C．
BC
D．
1
2
BC

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