為貫徹“激情工作，快樂生活”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識有獎競賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為.
(1)求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進入決賽的概率；
(2)設選手甲在初賽中答題的個數(shù)為X，試寫出X的分布列，并求X的數(shù)學期望．

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位： t,100≤X≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

(1)將T表示為X的函數(shù)；
(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若x∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率，求T的數(shù)學期望．

甲、乙兩位射擊運動員，甲擊中環(huán)數(shù)X₁～B(10，0.9)，乙擊中環(huán)數(shù)X₂＝2Y＋1，其中Y～B(5，0.8)，那么下列關于甲、乙兩運動員平均擊中環(huán)數(shù)的說法正確的是(　　)

A．甲平均擊中的環(huán)數(shù)比乙平均擊中的環(huán)數(shù)多

B．乙平均擊中的環(huán)數(shù)比甲平均擊中的環(huán)數(shù)多

C．甲、乙兩人平均擊中的環(huán)數(shù)相等

D．僅依據(jù)上述數(shù)據(jù)，無法判斷誰擊中的環(huán)數(shù)多

某高校在202年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)， 第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率；
（2）若該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，
(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組，求學生甲和學生乙同時進入第二輪面試的概率；
(ⅱ)學校決定在這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，設第4組中有名學生被考官D面試，求的分布列和數(shù)學期望.

如圖，將一個各面都涂了油漆的正方體，切割為125個同樣大小的小正方體．經(jīng)過攪拌后，從中隨機取一個小正方體，記它的涂漆面數(shù)為X，則X的均值E(X)＝(　　)

A．	B．
C．	D．

某校校慶，各屆校友紛至沓來，某班共來了n位校友(n>8且n∈N^*)，其中女校友6位，組委會對這n位校友登記制作了一份校友名單，現(xiàn)隨機從中選出2位校友代表，若選出的2位校友是一男一女，則稱為“最佳組合”．
(1)若隨機選出的2位校友代表為“最佳組合”的概率不小于，求n的最大值；
(2)當n＝12時，設選出的2位校友代表中女校友人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ)．

設A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗組為甲類組．設每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.
(1)求一個試驗組為甲類組的概率；
(2)觀察三個試驗組，用X表示這三個試驗組中甲類組的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

甲、乙、丙三人參加某次招聘會，假設甲能被聘用的概率是，甲、丙兩人同時不能被聘用的概率是，乙、丙兩人同時能被聘用的概率為，且三人各自能否被聘用相互獨立.
（1）求乙、丙兩人各自被聘用的概率；
（2）設為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值，求的分布列與均值（數(shù)學期望）.

若隨機變量X的分布列如表:則E(X)=(　　)

X	0	1	2	3	4	5
P	2x	3x	7x	2x	3x	x

(A)      (B)      (C)      (D)

隨機變量ξ的分布列如下:

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a,b,c成等差數(shù)列,若E(ξ)=,則D(ξ)的值是(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)