已知x，y的值如下表所示：

如果y與x呈線性相關(guān)且回歸直線方程為，那么b= .

某長方體的對角線長是4，有一條棱長為1，那么該長方體的最大體積為 .

執(zhí)行右圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出y的值 為 .

給出以下五個命題：

①命題“，”的否定是：“”.

②已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（，1），則函數(shù)圖象上過點P的切線斜率等于

③是直線和直線垂直的充要條件.

④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點.

⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實數(shù)m的取值范圍是（）

其中正確命題的序號是 .

已知，，若，求：

（1）的最小正周期及對稱軸方程.

（2）的單調(diào)遞增區(qū)間.

（3）當(dāng)時，函數(shù)的值域.

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD面ABCD，E是PD上一點.

（1）求證：ACBE.

（2）若PD=AD=1，且的余弦值為，求三棱錐E-PBC的體積.

某省對省內(nèi)養(yǎng)殖場“瘦肉精”使用情況進(jìn)行檢查，在全省的養(yǎng)殖場隨機(jī)抽取M個養(yǎng)殖場的豬作為樣本，得到M個養(yǎng)殖場“瘦肉精”檢測陽性豬的頭數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中M，P以及圖中a的值.

（2）若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場240個，試估計該省“瘦肉精”檢測呈陽性的豬的頭數(shù)在區(qū)間內(nèi)的養(yǎng)殖場的個數(shù).

（3）在所取樣本中，出現(xiàn)“瘦肉精”呈陽性豬的頭數(shù)不少于20頭的養(yǎng)殖場中任選2個，求至多一個養(yǎng)殖場出現(xiàn)“瘦肉精”陽性豬頭數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

設(shè)函數(shù)

（1）若函數(shù)在處取得極值-2，求a， b的值.

（2）若函數(shù)在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

已知數(shù)列的前n項和為，且滿足各項為正數(shù)的數(shù)列中，對一切，有，且，，.

（1）求數(shù)列和的通項公式.

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求.

在平面直線坐標(biāo)系XOY中，給定兩點A（1，0），B（0，-2），點C滿足，其中，且.

（1）求點C的軌跡方程.

（2）設(shè)點C的軌跡與雙曲線（）相交于M，N兩點，且以MN為直徑的圓經(jīng)過原點，求證：是定值.

（3）在（2）條件下，若雙曲線的離心率不大于，求該雙曲線實軸的取值范圍.