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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin（
π
2
-α），sinα），
b
=（sin（
π
2
+β），sinβ），且0＜β＜α＜π，向量
c
=（cos
π
2
，sin
π
3
），
d
=（sinπ，sin
2π
3
），若
a
+
b
=
c
+
d
，則以下說法正確的是（　　）
A、sinα＞sinβ
B、cos（α-β）=1
C、α+β＞π
D、sinα＜tanβ

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+
1
2
（sin2x-cos2x）+
2
；
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若存在t∈[
π
12
，
π
3
]滿足[f（t）]2-2
2
f（t）-m=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）求證：任意的x1∈[-
π
6
，
π
3
]，存在唯一的x2∈[-
π
6
，
π
3
]，使f（x1）•f（x2）=1成立．

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科目： 來源： 題型：

一長為a的木梁，它的兩端懸掛在兩條互相平行、長度都為b的繩索下，木梁處于水平位置，如果把木梁繞它的中軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度φ，問木梁升高多少？

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量
m
=(a+b，sinA-sinC)，向量
n
=(c，sinA-sinB)，且
m
∥
n
；
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）設(shè)BC中點(diǎn)為D，且AD=
3
；求a+2c的最大值及此時(shí)△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+2x，-2≤x≤0
ln
1
x+1
，		0＜x≤2
，若g（x）=|f（x）|-ax-a的圖象與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
e
）
B、（0，
1
2e
）
C、[
ln3
3
，
1
e
）
D、[
ln3
3
，
1
2e
）

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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，下列命題正確的是（　　）
A、若f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，則有f（a）•f（b）＜0
B、若f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f（a）•f（b）＞0，則其在（a，b）內(nèi)沒有零點(diǎn)
C、若f（x）在區(qū)間（a，b）上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f（a）•f（b）＜0，則其在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)
D、如果函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有f（a）•f（b）＜0，則其在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=
-x
2+lnx
+ax．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（
1
e
，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅱ）若?x1，x2∈[1，e2]，使f（x1）≥f′（x2）-a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
xy＞0
-2≤x+y≤2
則z=-2x+y的取值范圍是（　　）
A、（-2，2）
B、[-4，4]
C、[-2，2]
D、（-4，4）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≥x
x+3y≤4
x≥-2
，則z=|x-3y|的最大值為（　　）
A、4B、6C、8D、10

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科目： 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩條漸近線于M，N兩點(diǎn)，且與雙曲線在第二象限的交點(diǎn)為P，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OP
=m
OM
+n
ON
（m，n∈R），且mn=
1
8
，則雙曲線的離心率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案